EB とＦＤを、円 AB とＣＤが互いに等しい底面円柱であるようにする。軸 GH が軸 KL に対するように、円柱 EB が円柱ＦＤに対する。点Ｎまで軸 KL を延長して、軸 GH と等しいLNを作って、そしてLNを軸として円柱CMを組み立てる。それから、円柱 EB とCMが同じ高さである、そのためにそれらの底面にお互い比例する。けれども底面は互いに等しいので，そのために円柱 EB はCMと等しい。そして、円柱ＦＭがその反対側の平面に平行している平面 CD によって切られたので、そのために、軸LNが軸 KL に対するように、円柱CMは円柱ＦＤに対するけれども円柱CMは円柱 EB に等しく、そして軸LNは軸 GH に等しい。そのために、軸 GH が軸 KL に対するように、円柱 EB は円柱ＦＤに対する。けれども、円錐 ABG が円錐 CDK に対するように、円柱 EB は円柱ＦＤに対する。そのために、円錐ABG が円錐 CDK に対するように、そして円柱 EB が円柱ＦＤに対するように、軸 GH は軸 KL に対する

　証明終了

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