第１２巻
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第１２巻の内容
・命題（１８）
命題
命題１ 円で内接した相似な多角形は,お互いに直径の上の正方形に比例する 命題２ 円はそれらの直径の上の正方形と比例する 命題３ 三角形の底辺を持っているすべての角錐は,等しく,そしてお互いに,全体に対しても類似である.そして三角形の底辺を持っている２つの角錐と,そして２つの等しい角柱に分けられる.そして２つの角柱は角錐全体の２分の１より大きい 命題４ もし三角形を底辺とし,同じ高さの２つの円錐があったとする.そして,それぞれが等しく,そしてお互いに類似していて,全体に類似している２つの角錐と２つの等しい円柱に分けられるなら,１つの角錐の底面がもう１つの角錐の底面に対するように,１つの角錐内の角柱の和がもう１つの角柱の和に対する. 命題５ 三角形を底辺とする同じ高さの角錐は,それらの底面に比例する 命題６ 多角形を底面とし,同じ高さの角錐は,それらの底辺に比例する 命題７ 三角形を底面とする,どんな角柱は,三角形を底面とする互いに等しい３つの角錐に分けられる 命題８ 三角形を底面とする相似な角錐は,それらの対応する辺の三乗の比率となる 命題９ 三角形を底辺とする等しい角錐は,相互に高さに反比例している.そして三角形を底辺とする角錐が相互に高さに反比例しているなら,それらは等しい 命題１０ どんな円柱でも同じ底面,そして等しい高さを持っている円柱の３分の１となる 命題１１ 同じ高さの円錐と円柱は,それらの底面に比例する 命題１２ 相似な円錐と円柱は,お互いの底面にある直径の三乗の比率となる 命題１３ もし円柱が,その反対側の平行な平面によって,切られるならば,円柱が円柱に対するように,軸が軸に対する. 命題１４ 等しい底面の上の円錐と円柱はそれらの高さに比例する 命題１５ 等しい円錐と円柱で底面は相互に高さに比例する。そして底面が相互に高さに反比例しているそれらの円錐と円柱は等しい 命題１６ 同じ中心をもつ２つの円で大きい円に，等辺であり偶数辺の，より小さい円に接しない多角形を内接させる 命題１７ .同じ中心を持つ二つの球があり,小さい球の表面に接しない多面体をより大きな球に内接させる 命題１８ 球はお互いにそれぞれの直径の3乗の比率となる
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