命題２３
「与えられた直線上で、その上の点において与えられた直線角と等しい直線角をつくること。」
与えられた直線角を角ＤＣＥ、与えられた直線をＡＢ、その上にある点をＡとせよ。
直線ＡＢ上で、その上の点Ａにおいて与えられた直線角ＤＣＥと等しい直線角をつくらなくてはならない。
直線ＣＤ、ＣＥそれぞれの上に任意に点Ｄ、Ｅをとる。そして、ＤＥを結ぶ。３線分ＣＤ、ＤＥ、ＣＥと等しい３線分からＣＤがＡＦと等しく、ＣＥがＡＧと等しく、ＤＥがＦＧと等しくなるように三角形ＡＦＧをつくる。命題Ⅰ．22
２辺ＤＣ、ＣＥは２辺ＦＡ、ＡＧとそれぞれ等しく、底辺ＤＥは底辺ＦＧと等しいので、角ＤＣＥは角ＦＡＧと等しい。命題Ⅰ．８
それゆえ、与えられた直線ＡＢ上で、その上の点Ａにおいて与えられた直線角ＤＣＥと等しい直線角ＦＡＧがつくられる。
作業終了